基于变分水平集方法的散乱数据曲面重构研究

摘要

工程学和医学等领域中的很多问题进行抽象后可转化为散乱数据的光滑曲面重构问题。在散乱数据附近设定初始轮廓,将初始轮廓间接地表示为水平集函数的零水平集形式,最终将初始活动轮廓的演化转化成水平集函数的演化。定义一个以水平集函数为自变量的能量泛函来度量它与散乱点的逼近程度,利用改进的变分水平集方法演化初始轮廓,达到重构目的。本文中,一是对Heaviside函数进行改进,使初始轮廓能更好的收敛于目标轮廓;二是给出了模型数值计算的具体过程,并以二维实例说明散乱数据重构的效果。