反证法在平面几何中的一些应用

摘要

(本讲适合初中) 反证法是间接证法中的一种.在解答某个数学问题时,若感到条件"不足"或无从下手,不妨考虑使用反证法.反证法最大的优点是无形中多了一个或几个条件,从原结论的相反结论出发,再利用原有的一些已知条件,导出矛盾,从而达到否定假设、肯定原命题的目的.[1]反证法的应用很广泛、多数用于代数、数论和组合题目的处理.其实,在平面几何中,也有一些情况,用反证法来处理较常规方法更为流畅自然.本文举例说明.