也谈一道竞赛题的简单解

摘要

cqvip:题目在△ABC中,已知∠BAC=40°,∠ABC=60°,若D、E分别为边AC、AB上的点,且使得∠CBD=40°,∠BCE=70°,F为BD与CE的交点,联结AF.证明：AF⊥BC. （2013,北京市中学生数学竞赛复赛（高一））文[2]指出,文[1]的参考答案是需要添加辅助线的纯几何方法,十分繁杂,且辅助线不易想到.但文[2]给出的方法是运用角元塞瓦定理,同样比较冷僻,一般中学生不知道,更谈不上应用了.