探究“a+kb型”线段和最小值问题

摘要

将军饮马问题是典型的两条线段和最短问题，记为“a＋b型”，常利用对称进行等量变换，将最短问题转化为“两点之间，线段最短”原理的简单应用问题．但其一些变式问题，譬如“a＋kb（常数k〉0）型”线段和最小值问题，对学生具有很大挑战性，如何突破学生思维障碍呢？通常需要进行一种新的变换，通过构造的方法转化、化归为简单情形，从而有效地寻找解题突破口，使问题顺利获解．下面举例探究如下：