守恒无伪解麦克斯韦方程间断元研究:(Ⅰ)一维和二维情况

摘要

考察了电、磁场分量分别基于不同近似函数空间展开的一维和二维Maxwell方程间断元求解方法.结合中心数值通量和电、磁场分量近似函数空间的不同组合,构造了各种间断元算子.通过用这些算子在规则和不规则网格上编码分析一维和二维金属腔的谐振模式,详细考察了算子的收敛和伪解支持性,并据此对基函数进行了优选.算子在时域和频域对谐振模式的计算结果彼此符合良好.优选的Maxwell方程间断元算子不仅同时具备能量守恒和免于伪解的特性,且无需引入辅助变量,为设计高品质Maxwell方程间断元算法和研发相关电磁场模拟软件提供了支撑.