基函数

摘要： 在部分线性变系数面板数据模型基础上,引入了不可观测的固定效应,研究了模型的估计问题。首先引入虚拟变量消除固定效应带来的影响,然后应用轮廓最小二乘估计法对模型中的参数进行估计,接着对模型中的变系数基于B样条基函数展开的方法逼近,再对模型中的未知系数函数进行估计,最后通过Monte Carlo模拟方法验证了当解释变量取自于不同分布时,模型的估计在有限样本下具有良好的估计效果。

摘要： 为解决模糊数据的插值问题,利用两点三次Hermite插值公式与三转角方程对样条基函数进行构造,根据不同的边界条件获得插值点的一阶导数信息,再结合模糊数对插值点进行模糊化处理,基于不同的光滑度要求,给出2种模糊样条函数的表达式。最后通过数值算例,验证了构造方法的有效性。

摘要： 针对混沌基函数在数字化生成时出现混沌退化现象,导致变换域通信系统隐蔽性和安全性下降的问题,提出一种反馈控制混沌基函数的生成方法.该方法主要基于改进型反馈控制混沌序列,并据此产生伪随机相位;在Lyapunov指数严格为正的反馈控制混沌系统基础上,分析得出该系统数字化时所需的最小运算精度;同时,引人调整因子,使得数字混沌系统与原始混沌系统特性保持一致.理论分析和仿真实验表明,该方法能产生大量伪随机性强、复杂度高的混沌基函数,在基函数延时自相关、相位覆盖率和近似熵等多个方面具有良好的综合性能.

摘要： 美式期权允许期权持有人在期权到期前的任何时间行权,因而我们无法使用B-S公式为美式期权定价而多采用数值分析分方法对其进行定价.应用最小二乘蒙特卡洛法(LSM)对美式期权进行定价的方法首先由Longstaff和Schwartz于2001年提出.在该方法中,在进行最小二乘回归时,不同基函数的选取会对最终定价结果产生重要影响.本文研究了使用不同正交多项式作为基函数对美式期权定价的影响.

摘要： 覆冰监测系统能对线路覆冰情况进行实时监测,但受到终端老化、微气象、人为因素等噪声的影响,终端监测的拉力值不准确,造成覆冰厚度计算值与实际情况存在很大的偏差.为此利用覆冰监测系统无覆冰期间实际拉力值监测数据,采用小波变换算法,分别研究不同小波基函数、分解层数对信号去噪结果的影响.研究表明,选取sym4、db6小波基函数且分解5层时对监测终端拉力值这一特殊信号去噪具有较好的效果,去噪后折算出的冰厚与人工观冰之间的平均相对误差分别为8.83％、9.25％,可看出拉力值去噪后折算出的覆冰厚度值更接近真实水平.研究结论对线路抗冰能力排查及新建线路设计冰厚选择具有重大参考意义.

摘要： 为了能提升三次三角域Bézier曲面的形状控制能力,从局部形状参数和全局形状参数的角度出发,构造了带有2种参数的三次三角域Bernstein基函数.借由基函数定义了三次三角域λα-Bézier曲面,通过改变2种参数的取值达到不同的控制效果.将三角域λα-Bézier曲面与Bézier曲面进行了形状调节、时间复杂度和控制网格逼近程度3方面的比较,得出了三角域λα-Bézier曲面的优势.并给出了三次三角域λα-Bézier曲面片间满足C1、G1连续的条件及证明,相关实例也证实:三次三角域λα-Bézier曲面不仅继承了三次三角域Bézier曲面的优良性质,还可以通过变化参数取值来提高曲面的形状控制能力.在曲面拼接时,也可以通过改变参数来构造多种拼接造型.

摘要： 运用函数型数据分析方法,对股票资金流强度指标进行研究及实证分析.针对原有模型无法处理高频数据等问题,运用函数型数据分析将股票资金流强度指标模型优化为积分模型,同时结合有效市场假说提出了一种基函数个数选择原则,进一步提出基函数展开法解决股票资金流强度积分模型的计算问题,最后利用函数型数据主成分分析法估计股票资金流强度,并进行实证分析.结果表明利用函数型数据分析方法得到的股票资金流强度积分模型更能精确把握指标的含义,计算更为快捷,估计结果更有效.

摘要： 研究了一种用于精确检测一条Bézier曲线的次数是否可以通过多项式重新参数化降低的算法.该算法对任意一条Bézier曲线,将重新参数化前后的基函数的关系用方程组的形式表达,但不需要解方程,而是通过系数表示的金字塔算法直接计算,可以精确求出用于重新参数化的多项式和降低次数后的Bézier曲线的控制顶点,并且该重新参数化的多项式在相差一个线性变换的前提下是唯一的.通过实例应用,该算法运算速度较之前的算法快.

摘要： 针对传统偏微分方程数值解方法求解精度和效率不高的问题,在小波分析理论下,提出无网格偏微分方程数值解方法.首先利用拟Shannon小波配点法,获取常微分方程组,然后利用插值问题替代离散偏微分方程,逼近该偏微分方程组精确解.在此基础上,通过基函数空间求解偏微分方程的方法定义为无网格偏微分方程数值解方法,考虑加权的最小二乘法可确定较为集中的点,致使偏微分方程与边界条件在确定较为集中的点上成立.以较典型的Convection Diffusion方程为例,在不同参数值设置条件下进行两次算例验证,实验结果表明,该所得的逼近解均较为接近精确解,可提升偏微分方程数值求解精度.

摘要： 变换域通信系统抗干扰能力很大程度上限决于系统的基函数,固定干扰门限在日益复杂的电磁环境下,使得变换域通信系统的抗干扰能力大大减弱,本文提出一种基于干扰系数的基函数优化方法。通过仿真表明其有助丁提高系统的抗干扰能力,对于提高整个变换域通信系统性能具有重要意义。

摘要： 传统RBF神经网络在网络流量预测过程中存在收敛速度慢、极易出现局部最优等缺点,从而导致预测精度低.本文采用蚁群算法优化RBF神经网络参数来进行网络流量预测.利用蚁群优化算法来训练RBF神经网络的基函数宽度和中心,简化网络结构,加快收敛速度,防止局部最优的出现,改善RBF神经网络的泛化能力.实验结果表明,相对于GA-RBF以及PSO-RBF流量预测模型,本文模型预测准确度更高,能够很好地描述网络流的变化规律.具有泛化能力强、稳定性良好的特点,在网络流量预测中有一定的实用价值.

摘要： @@Bézier曲线曲面以Berntein多项式为基函数，在CAGD和CG中有着广泛的应用。但对于给定的控制点，Bézier曲线是唯一确定的。为了保留Bernstein基函数在实际应用中的诸多优点，人们尝试在多项式空间引入可调的形状参数对其进行扩展。然而这些方法扩展后的多项式组并非多项式空间的一组基，以牺牲空间维数为代价实现对曲线曲面形状的调控。

摘要： 通过比较紧致格式和DG格式,提出了“静态”重构和“动态”重构的概念,对有限体积方法和间断Galerkin(DG)有限元方法进行统一的表述。借鉴有限体积的思想,发展了基于混合重构技术的一类新的DG格式,称之为间断Galerkin有限元/有限体积混合格式。该类混合格式通过适当地扩展模板重构交界面左右两侧的变量,在提高精度的同时,减少了传统DG格式的计算量和存储量;通过引入Taylor基函数,可以克服DG格式对不同单元需要构造不同基函数、数值积分公式、限制器等的不便,能够简单、自然地推广应用于带有。悬空节点”的混合网格,具有较强的工程应用前景。通过典型一维标量方程的计算发现新的混合格式在某些情况具有超收敛(Superconvergence)的性质。

摘要： 一种基于体积坐标的Discontinuous Galerkin Methods(DGM)被应用于三维非结构的欧拉方程。基函数分别采用p=1、p=2阶的插值多项式。基于有限体积WENO重构思想构造出适合间断Galerkin有限元的HWENO限制器。采用M6机翼,通过该计算方法与有限体积法的比较以及该方法不同空间离散精度的比较验证DGM对激波的捕捉能力。最后数值模拟了YF16复杂三维外形的绕流流场,计算显示出该方法良好的精度、效率、鲁棒性。

摘要： 机械故障诊断广泛使用的方法是对动态信号进行傅里叶变换、短时傅里叶变换、小波变换以及第二代小波变换.指出这些变换的本质是采用不同的基函数与信号进行内积变换,从动态信号中提取和基函数最相似的故障特征.运用三角基函数、Gabor 基函数、离散基函数、谐波基函数、Laplace 基函数、Hermitian基函数、第二代小波基函数等,有效地提取出发电机组松动、齿轮箱冲击摩擦、高压缸蒸汽激振、机车轮对滚动轴承损伤等故障特征.采用合理的基函数或多重基函数(多小波)对动态信号进行内积变换,可有效地提取故障特征,进行正确的故障诊断.

摘要： 2003年,Sederberg等人提出了T样条理论,构造了带有T-交点的非均匀有理Catmull-Clark曲面(T-NURCCs)。在文章结尾处Sederberg提出了一个公开问题:是否T样条曲面表达式中的混合函数总是线性无关的,因而可以称之为T样条基函数.本文利用T样条曲面的控制网格和与之对应的B样条曲面的控制网格的性质,对此公开问题做出了明确的答复:即这些混合函数确实总是线性无关的。证明过程简单直观,结果具有一定的理论和实践意义。

摘要： 为了保护三维模型在网络上共享而不被非法拷贝,基于三维模型本身的结构特点设计并实现了一个完整的三维模型数字水印系统。采用鲁棒性最强的E Praun水印嵌入算法,并针对其计算量太大进行了改进,利用多分辨率分析的思想构造基函数,并通过基函数轻微修改点坐标来嵌入水印,集成了几种常见的三维模型攻击操作,简练而又清晰地说明了系统中用到的各种重要算法,并给出部分实验结果。

摘要： 本文使用Daubechies（DB）小波求解二维平面弹性问题。小波尺度函数直接用于函数近似，这种方法不需要网格，利用无网格法的思想，建立了求解二维弹性问题的公式。为处理一般的边界并提高求解效率和精度，提出了一种积分估计方案。二维弹性问题的数值算例显示该方法的稳定和有效性，并有潜力求解更复杂问题。

摘要： 本文使用Daubechies（DB）小波求解二维平面弹性问题。小波尺度函数直接用于函数近似，这种方法不需要网格，利用无网格法的思想，建立了求解二维弹性问题的公式。为处理一般的边界并提高求解效率和精度，提出了一种积分估计方案。二维弹性问题的数值算例显示该方法的稳定和有效性，并有潜力求解更复杂问题。

摘要： 本发明公开了一种图像处理中利用Moffat基函数构建局域点扩散函数的方法，步骤如下：S1、用Moffat基函数逐个拟合视场中每个点源所对应的点扩散函数PSF密度轮廓，得到N组模型参数；S2、计算N组模型参数的平均值，用平均值作为该视场中N个点源各阶Moffat基函数的模型参数；S3、先计算好视场中每个点扩散函数PSF的椭率，然后把圆对称的各阶Moffat基函数都挤压中每个点扩散函数PSF具有相同椭率的椭圆对称形状；S4、调整各阶Moffat基函数的系数，使由各阶基函数构成的目标函数达到与所有点源的PSF的最佳拟合状态。本发明更贴近于真实PSF，节约了计算量，简化参数个数，避免了过拟合的情况。

摘要： 本发明公开了一种基于径向基函数神经网络的单位脉冲响应函数提取方法，其在求解隐层权值矩阵的过程中，先将隐层权值矩阵进行稀疏表示，然后设定稀疏度，并利用正交匹配追踪OMP算法求解得到隐层权值矩阵在二维离散余弦变换下的稀疏系数矩阵，再根据稀疏系数矩阵得到隐层权值矩阵，这个过程相比利用最小二乘法求逆来得到权值矩阵的方法，不会出现奇异矩阵，并且在较强噪声下也能准确地提取出单位脉冲响应函数，鲁棒性更好，可以有效地提高网络的泛化能力，减小误差；此外，这个过程中利用了正交匹配追踪OMP算法，可以有效地提高本发明方法的运算速度，而且可以有效地提高本发明方法的计算精度。

摘要： 本发明提供了一种融合机器学习的径向基函数曲面复杂矿体建模方法和装置，其中方法包括：重采样三维剖面数据并赋予矿体特征属性；stacking机器学习模型的训练；剖面形态复杂且稀疏部分的插值加密；剖面集合的边界点以及对应法向量的提取；Hermite型径向基函数建立隐式场；基于行进四面体算法可视化三维矿体模型。本发明利用stacking机器学习挖掘三维剖面数据的特点，实现了对曲面复杂矿体建立连续可靠且表面光滑的三维矿体模型的技术效果。

摘要： 本发明公开了一种基于紧支集径向基函数的海底电缆载流量快速计算方法，包括如下步骤：S1、获取海缆参数及其取值范围；S2、构建基于紧支集径向基函数和电磁‑热‑流耦合的自适应表面响应模型；S3、利用构建的自适应表面响应模型快速计算任意海缆参数下的电缆载流量。本发明可以快速计算出任意电缆参数下的载流量，在保证计算结果准确性的同时，还能大大减少计算时间，降低计算成本。

摘要： 本发明公开了一种基于插值基函数的高均匀磁场线圈设计方法。该方法将布线区域分成两个不同的区域：主线圈区域与屏蔽线圈区域，将每个区域沿轴向分成若干矩形网格，并在每个网格内将电流密度用小波基函数插值表示，然后通过建立合适的线性规划模型并求解得到布线区域内的电流密度，进而确定线圈的参数。该方法采用小波基函数表示布线区域内的电流分布，与传统的数学模型相比，得到的布线区域内的电流簇更集中，设计的线圈更易于加工。

摘要： 本发明公开一种超宽带特征模基函数分析目标宽频带电磁散射特性的方法，该方法能有效提高分析目标宽频带电磁散射特性的效率。首先，在待求频段最高频率点建模，将待分析目标分成多个子域，每个子域构造广义特征值方程，求解出每个子域的特征模；其次通过设置合适的门限值，选择对电流系数贡献较大的特征模作为该子域的特征模基函数，将所有子域的特征模基函数组合在一起，得到超宽带特征模基函数，该超宽带特征模基函数可以在整个频段复用；最后利用超宽带特征模基函数构造缩减矩阵方程，通过直接求解缩减矩阵得到电流权重系数，从而得到待求频点的目标表面电流，实现目标宽频带电磁散射特性快速分析。

摘要： 本申请涉及图像处理技术领域，特别涉及一种基于神经基函数的智能三维重建方法、装置、设备及介质，方法包括：通过预先训练的MLP网络模型预测与视角相关的神经基函数系数，确定球坐标系下的与视角相关的神经基函数；由与视角相关的神经基函数和神经基函数系数的内积表示人体表面贴图像素点的RGB三通道值，得到人体表面材质RGB图；将人体表面材质RGB图和人体几何模型对应纹理贴图，得到体现人体表面材质的人体三维模型，渲染人体三维模型的多视角2D图像，得到人体表面材质重建结果。由此，通过神经基函数扩展人体表面贴图的像素点表示，实现不同视角的渲染结果，呈现出各向异性的折射反射效果，能够表示表面材质信息的三维人体重建。

摘要： 本发明涉及融合视觉背景提取与改进朗斯基函数的运动目标检测方法，包括如下步骤：基于时空样本一致性原则构建像素空间背景模型；以短时间间隔的多帧初始化背景模型；构建改进朗斯基矩阵行列式；导入目标图像，基于改进朗斯基矩阵行列式判断目标图像像素构建的向量与背景模型中样本向量的线性相关性，统计线性相关性的次数，若线性相关性次数小于预先设定的线性相关性次数阈值，则目标图像中的像素点为运动目标，即前景，反之则为背景。本发明的有益效果为：能够有效地处理夜晚光照变化场景下的多种干扰因素，有效实现光照缓慢或突变场景下的运动目标提取。

摘要： 本申请公开了一种基于模极大值降噪评估的小波基函数选择方法及系统，确定需要进行小波基选择的信号集合，分别利用一阶、二阶和三阶高斯函数导数作为小波基函数对所述信号集合中的信号进行降噪处理；根据处理后的信号波形曲线和频谱分析图确定第一信号的小波基函数。基于小波系数模极大值评估的降噪算法可以显著保留原始信号中的奇异成分，并剔除掉噪声部分。由于具有不同消失矩的小波基函数可以识别出不同类型的奇异点，因此可以通过综合对比分析采用不同消失矩的小波基函数降噪后信号的波形变化、对应的频谱曲线和信噪比结果，来判断哪一种小波基函数能够更加全面的提取对应信号的奇异性信息。

摘要： 本发明提供了一种基于聚焦基函数的相控阵近场波束控制方法，（1）将预期的测试区域进行网格化，划分为多个聚焦点；（2）以聚焦点获得聚焦基函数，得到新的阵元幅相分布；（3）将得到的幅相分布带入相控阵，计算测试区场强；（4）比较测试区域各聚焦点场强和期望场强，再次得到新的幅相分布；（5）重复步骤（3）~（4），直至测试区域场强均匀性满足要求，此时的阵元幅相记为最优分布；此方法可对给定规模的相控阵进行综合，得到其馈电幅相项分布，从而在相控阵近场区产生高强度（大于1000