有心圆锥曲线切线的性质的再推广

摘要

文（1）给出了椭圆切线的一个性质：设A、B分别是椭圆x2/a2＋y2/b2=1（a〉b〉0）,短轴（长轴）的两个端点,P为椭圆上的任一点（不与A、B重合）,直线PA、PB交长轴（短轴）所在的直线于C、D,则椭圆在点P处的切线平分线段CD.文（2）将此性质推广至双曲线,并将切线推广为割线,文（2）末还提出了一个猜想.本文证明这个猜想,并由这个猜想出发,进一步证明文（1）中的四个定理的更一般情形.