玻色-爱因斯坦凝聚与箱中自由粒子模型

摘要

在分析玻色-爱因斯坦凝聚现象时有两个基本前提:要求零能级存在和自由粒子模型成立,本文分析了这两个前提可能出现的矛盾.指出:严格的无限深势阱模型不容许存在零能级;有限体积的周期边界模型中的零能级违背不确定关系.对于势阱模型,若认为势阱势垒不是无限高,则不仅零能级可以存在且与不确定关系兼容;对于周期边界条件模型,若认为箱子体积趋于热力学极限,零能级也就兼容了不确定关系.同时还简单讨论了与此相关的简并态与不确定关系、多粒子波函数构建、两种模型的态密度一致性问题.