DirichletL函数零点及零点数目的计算

摘要

本文主要研究三方面的内容，首先参照DirichletL函数的定义和Xk（n）【Dirichlet特征】的定义，引入了一个与DirichletL函数自守互补的林氏函数L（s，Yk）和Yk（n）【林氏特征】，研究了DirichletL函数与Riemann（函数的相互关系，其次研究了DirichletL函数非平凡零点及零点数目的计算公式，第三探讨了DirichletL函数非平凡零点的分布规律。主要结果是：DirichletL函数与Riemannζ函数两者关系式为：L（s，x，）=ζ（s）IIp[1-Y1（p）p-τ]，两者的零点重合；两者的非平凡零点及零点数目的计算公式为：ImInF（1／4＋it／2）-t／2Inππ＋π=（n＋1／2）πr，其非平凡零点都位于复平面上Re（s）=1／2的直线上。