巧借意外,生成精彩——例谈数学课堂生成性资源的有效利用

摘要

一、精彩在手指上生成【案例】圆柱的表面积：通过独立思考、动手实践，学生很顺利地总结出圆柱体表面积的计算方法：圆柱体表面积=侧面积＋底面积X2。这时一位同学举手——生1：我还发现一种方法：圆柱体表面积=底面周长X（半径＋高）。其他孩子一时满头雾水，我也颇感意外。稍作停顿，我把“球”踢给了学生师：我们请这位同学给大家讲讲是怎么想的好吗？生1（边说边演示）：我把圆柱两个底面剪拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的底面半径。圆柱的侧面沿高展开也是个长方形，这个长方形和两底面剪拼成的长方形又能拼成一个大的长方形（如图）。这个大长方形的面积就是圆柱体的表面积，长就是圆柱的底面周长，宽是圆柱的（高＋底面半径），所以圆柱的表面积=底面周长X（半径＋高）。学生听完讲解后，恍然大悟，不约而同地点头。但片刻，教室里争论声又响了起来——生2：我认为这种方法计算圆柱体表面积有时不太方便，比如圆柱只有一个底面时就不好算出它的表面积了。师：是这样吗？大家都同意他的说法吗？