一种利用分段三次插值的保凸方法

摘要

本文对计算机图形学和计算机辅助设计中的一类基本同题,通过一组给定的数据点(x_1,y_1)作一光滑的三次曲线,应用分段的三次插值,给出了曲线保凸的一种方法。对某些区间不能够保凸时,采用的作法是在该区间上插入一结点,用两段三次插值实现保凸,导出了整个曲线在插入点处二阶导数连续的条件,最后举例说明了这种方法的应用。