坐标系中三角形的一个面积公式及其应用

摘要

在直角坐标系中,△ABC的顶点A（xA,yA）,B（xB,yB）,C（xC,yC）,过点A作l∥y轴,交BC所在直线于点D,设D（xD,yD）,则S（△ABC）=1/2｜yA-yD｜·｜xC-xB｜.下面我们来证明这个公式.当△ABC位置如图1时,过C作CF⊥l,过B作BE⊥l,垂足分别为F,E,所以xD=xE=xF,有AD=yA-yD,CF=xC-xD,BE=xD-xB,