巧用多边形法则速解力学极值题

摘要

1 引言 求物理极值问题的方法有很多种，最常用的方法有代数法、三角函数法、几何法等。代数法主要利用一元二次方程y=ax^2＋bx＋c的极值条件（x=-b／2a时，a〉0，y有极小值，a〈0，y有极大值）求极值。有时也利用数学基本定理：任意两个变量的乘积一定，则当这两个变量相等时，其和具有极小值。即如果y=ax＋b／x，由于ax·b／x=ab一定，所以当ax=b／x，即x=±√b／a时，y具有极小值。三角函数法主要利用正弦和余弦函数的特点（绝对值总小于等于1）求极值。