关于L_p-截面体和L_p-混合截面体

摘要

对于p<1和p≠0,Haberl和Ludwig引进了星体的L_p-截面体I_pK的概念.该文研究截面体的极值性质,获得了L_p-截面体的单调性,建立了L_p-Busemann-Petty截面不等式.并且将L_p-截面体的概念进一步拓展,提出了L_p-混合截面体的概念.作为应用,建立了L_p-混合截面体和它的极体的Aleksandrov-Fenchel型不等式.这些结果是已有结果的对偶形式.