齐次化思想在解题中的应用

摘要

在数学中,我们把一个多项式或分式中各个单项式的次数都相同的式子,称之为齐次式.由于齐次式各项的次数相同,因而具有对称美和结构美的特征,这使得问题的处理往往会更容易、更简洁、更有规律.同时,对于一些涉及非齐次式的数学问题,如果我们能够结合题设条件,将非齐次式问题转化为齐次式问题来处理,则往往能化难为易、化繁为简,并达到优化解题的过程,起到事半功倍的效果.