有界噪声参激下Duffing振子的混沌运动

摘要

本文研究有界噪声参激下Ｄｕｆｆｉｇ振子出现混沌运动的可能性。首先推导了随机Ｍｅｌｎｉｋｏｖ过程，由广义过程在均方意义上出现简单零点给出了可能出现混沌的临界激励幅值，其次用数值方法计算了该系统的最大Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数，由最大Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数为零，给出了出现混沌的另一个临界激励幅值，发现在噪声强度大于一定值后，两个临界幅值均随噪声强度的增大而增大。