另辟蹊径解决数列求和问题

摘要

数列求和是数列的重要内容之一,也是高考数学的重点考查对象.高考对数列求和的考查主要有两种形式,一种是直接利用等差、等比数列的前n项和公式考查等差、等比数列的求和问题;另一种是利用错位相减法、裂项相消法、并项求和法、分组求和法等考查非等差、等比数列的求和问题.事实上,很多时候除了常用的数列求和方法外,还可以通过构造常数列去解决数列求和问题.非零常数列身兼等差数列和等比数列两大特性,在一些数列求和问题中若能适时地构造常数列,则可避免复杂的累加、累乘或迭代等过程,从而使数列求和一步到位,达到事半功倍的效果.