基于Level Set的多维双曲守恒律标量方程的激波追踪方法

摘要

结合四阶CWENO(Central Weighted Essentially Non Oscillatory)格式、四阶NCE(Natural Continuous Extensions)Runge Kutta法和LevelSet方法,很好地处理了一维双曲守恒律标量方程的激波追踪问题。针对二维双曲守恒律标量方程,成功地用五阶WENO格式、非TVD格式的四阶Runge Kutta方法和LevelSet方法进行激波追踪。将所得的数值解与标准的高阶激波捕捉方法所得的数值解进行比较,说明基于LevelSet的激波追踪方法的有效性与逐点收敛性。