从一类特殊数列问题的反思中欣赏数学的轮换对称美

摘要

问题已知数列{a_n}的前n项和S_n满足：对于任意m,n∈N＊,都有S_n＋S_m=S_（n＋m）＋2n.若a_1=1,求a_（10）的值？本题出现在《课堂新坐标（教师用书）》2013-2014学年高中数学第2章数列综合检测（苏教版必修5）中,该题也被很多学校用以数列知识的练习.本文主要针对本题已有解答方法,对本题进行了深入的分析,