三元概念与形式概念的关系

摘要

由于三元概念分析是形式概念分析的拓展,因此三元概念和形式概念(二元概念)之间有着紧密的联系.首先,从二元背景出发来描述三元概念,研究一个三元背景的三元概念和所有非空条件子集确定的二元背景的二元概念之间的关系.在每一个条件确定的二元背景的所有二元对象概念集上定义一种运算,证明了通过该运算和二元概念间的并运算可以生成所有非空条件子集确定的二元背景的所有二元概念.其次,定义了一个从二元概念到三元概念的双射,并从概念粒的角度将一个三元背景的所有三元概念和二元概念进行分层,共分为三层,其中第一层是由单个对象和条件确定的二元对象概念,由它们可以生成第二层和第三层的概念粒,因此第一层是最基本的概念粒,这对三元概念的理解和构造具有重要的作用.最后,从三元概念出发来寻找二元概念,基于三元概念提出生成由每个条件确定的二元背景的二元概念的方法,并给出了严格证明.此外,还通过三元图对该方法加以直观解释.