横看成岭侧成峰,远近高低各不同——也谈“几何法”判断直线与椭圆的位置关系

摘要

关于判断直线与椭圆位置的研究,大多数老师是引导学生用代数方法,联立方程组,消元后转化为关于x（或y）的一元二次方程,利用判别式Δ加以研究,由于运算量很大,不少学生做不到底,以至于半途而废.甚至有老师认为,判断直线与椭圆的位置关系,＂几何法＂行不通,因为椭圆没有统一的半径.此说法有点欠妥.