分离诚可贵 转化价更高——对《分离lnx法解一类函数问题》的补遗

摘要

文[1]提出,对于函数模型“f(x)=p(x)lnx+q(x)+r”通常可以采用分离lnx法解决,即通过等价变形,将lnx前的系数变为常数,然后构造新的函数进行研究,使问题变得简洁.笔者读后深受启发,同时也激发了研究的兴趣.于是在历年的高考题里寻找相关问题进行验证,笔者发现文[1]中的分离lnx法并不能很好地解决下面的问题.现摘录于下:一、分离遇阻例1 (2014 全国I 卷理21 题节选)证明: e^xlnx +2ex-1/x> 1.