高维有噪频谱有限函数的外推

摘要

给出的定理既适合于一维与高维，又适合于有噪与无噪的频谱有限函数的外推，是对SanzHuang两个猜想的改进，同时讨论了外推函数与真函数的逼近关系.对于一个一维或高维Ω频谱有限函数f，如果仅知道它在局部区域T上的有噪测量值，用集合{g:g是Ω频谱有限函数，在T上|g(t)-(t)|≤δ}(δ≥0)中L2范数最小的元素hδ,作为外推函数，给出了关于它的逼近定理及其范数逼近公式，并且给出定理说明这一外推函数hδ。