探析分段函数问题

摘要

1问题提出分段函数指的是一种在定义域的不同部分有着不同的对应关系的函数,其本质是一个函数.最简单的问题莫过于分段函数的求值问题,解决此问题关键是弄清自变量属于分段函数的哪一段.更复杂的是以分段函数为载体,考查最值、单调性、零点、方程、不等式等问题,其中最为常见的是含参数的问题.在处理含参问题时往往会犯这样那样的错误,如分类讨论不完整、问题不能准确转化等.本文通过一系列的例子来专门探析分析函数常考查的主要问题.