椭圆与一对“姊妹圆”及其性质

摘要

我们知道,椭圆与圆同属有心圆锥曲线,圆可看成两焦点重合于中心的"椭圆",椭圆则可看成是"压扁"的"圆".在本文中,我们把椭圆与圆(椭圆的中心与圆心重合)说成是"姊妹"曲线.在椭圆的众多"姊妹圆"中,有两个圆与给定的椭圆E:x~2/a~2+y~2/b~2=1(a>b>0)有更密切的关系。