到两定直线距离之和(差积商)为定值的点的轨迹

摘要

＜正＞平面上到两定点距离之和为定值的点的轨迹是椭圆,这一轨迹概念有各种各样的推广.本文讨论了平面内到两相交直线距离之和、差、积、商为定值的点的轨迹,可供中学生及老师参考.为研究方便,不妨设两相交直线为l1:y=kx,l2:y=-kx（k＞0）,动点P（x,y）到l1、l2的距离分别记为d1,d2,且d1与d2之和（差、积、商）m为定值且不等于0.