椭圆的一组关联性质及其应用

摘要

教学中,我们发现椭圆有下列一组相关联的性质,在解题中应用这些性质,给人以耳目一新之感,现整理出来,以便共同学习与研究.性质1设椭圆的弦AB所在直线交椭圆的一条准线l于点P,设F为与该准线l同侧的焦点,那么FP是∠AFB的外角平分线.证明如图1,设直线l是椭圆E:x^2/a^+y^2/b^2=1(a>b>0)的左准线,F是左焦点,AB是椭圆E的—条弦.