一类多步方法的非线性稳定性

摘要

＜正＞ §1 引言 对于线性多步方法,Vanselow分别建立了Banach空间中的K1类,K2λ类及K3μ类初值问题数值解稳定的充分条件,并指出:至今仅有极少数文献（例如[2],[5],[7]）讨论了K2λ及K3μ类,至于在Banach空间中讨论K3μ类则他的文章是首次。然而Vanselow关于K3μ类初值问题数值解的稳定性结果具有十分复杂的结构（见[1]中定理3）,且他认为进一步简化基本上是不可能的。