非紧致一秩Riemann对称空间上的中心极限定理

摘要

Terras,于1984年得到了Poincar(?)上半平面M=SL(2,R)/SO(2)的中心极限定理.这是在非紧致Riemann对称空间上得到的第一个非Euclid中心极限定理.以球Fourier变换作基础,利用Lohoue和Rychner得到的热核表达式,我们在本文中建立起非紧致一秩Rie-mann对称空间上的非Euclid中心极限定理.设M=G/K为非紧致Riemann对称空间,9和(?)分别是G和K的Lie代数,(?)=(?)+(?)为Cartan分解,a是(?)中的极大Abel子空间,a是a的对偶空间,a^+是a中的正Weyl室,Ω^+是Lie代数 (?)相对于a^+的全体正根之集,ρ=1/2∑_(λ∈Ω)^+mλ·λ是(?)的半正根和,其中m_λ为根λ的重数,(?)=(?)+a+n为相应的Iwasawa分解,x∈G,H(x)∈a是x在a中的投影.