非紧致一秩对称空间上的Riesz变换

摘要

本文从N.Lohoué和Th.Ryehner对非紧致一秩对称空间建立的热核表达式出发,对非紧致一秩对称空间上的Riesz变换给出了完全表示,研究了这个表达式在无穷远处及原点附近的性态,最终证明了Riesz变换▽(-△)^(-1/2)的弱(1-1)有界性。 在一般的负曲率Riemann流形,即使是Cartan-Hadamard流形上,我们仍然不知道Riesz变换▽(-△)^(-1/2)是不是弱(1-1)有界的。