Strongly Approximative Similarity of Operators

摘要

二操作员 A， B ∈ℬ(ℋ) 被说是强烈近似地类似，由 A∼ sas B 给 ɛ 的(i) 0，在那里存在 K i ∈有 ∥K i ∥ɛ(i = 1， 2 ) 以便 + K 1 和 B + K 2 是类似的；(i i )σ0(A)=σ0(B) 和暗淡 ℋ(λ；一)= 暗淡 ℋ（ λ；B ) 为每 λ∈σ0(A) 。在这篇论文，我们证明下列结果。让 S， T ∈ℬ(ℋ) 是伪三角形令人满意：(i)σ(T)=σ(S)=σ w (S) 被连接并且 σ e (S)=σ lre (S) ；(i i )ρ s-F (S)∩σ(S) 由至多有限的部件组成，每部件 Ω 满足那 Ω= int，在 int 是内部的地方。那么， S ∼ sas T 如果并且仅当 S 和 T 是实质上类似的。