利用无理根成对定理解—竞赛题

摘要

定理若e+f1/2（e,f∈Q,且f0）是方程ax2+bx+c=0（其中a,b,c∈Q且a≠0）的一个无理根,则e-f1/2也为此方程的根。 （该定理容易证明,在此从略） 下面利用这一结论解决1990年四川省初中数学联合竞赛第一试第一大题的第5小题,题目如下:设（28）1/2-10 31/2是方程x2+ax+b=0的一个根（其中a,b∈Q）。