改变思考角度,开拓解题思路

摘要

有些问题,如果从正面硬拼,往往绞尽脑汁也一筹莫展,当遇到这种情况时,不妨改变一下思考角度,从不同的方向,用不同的方法去考虑问题,这样可冲破思维定势的束缚,导致新的发现,找到问题的本质规律,把我们的解题思路从“山穷水尽”的困境引上“柳暗花明”的大道。下面举例说明改变思考角度的几种常见方法。一直接求解有困难时考虑间接求解例1 解方程x^4-x^2+8x-16=0。这是四次方程,直接求x不容易。但注意到16=4~2,8=2×4。如果以4作为未知数,原方程可化为关于4的二次方程。解:视4为未知数,原方程可化为二顺推有困难时考虑逆推例2 把一堆西瓜的一半又半个分给第一人,再把剩下的一半又半个分给第二人,……把每次所剩西瓜的一半又半个分给下一个人。