从“形数结合”谈辩证思维能力的培养

摘要

数学中处处充满着矛盾,形与数就是其中一对。如果把二者孤立起来,就数论数,就会缺少直观性;就形论形,就会缺乏严密性。只有沟通二者之间的内在联系,使之有机结合,依据条件相互转化,才能达到完美的统一。下面我就从形数结合角度,浅谈一下辩证思维能力的培养。一、化整为零,以分求合分解与合成既是物理名词,也是时常出现在数学中。教师在教学过程中,要善于引导学生将难以解决的问题,分解成若干个容易解决的小问题,然后将这些小问题综合起来,使原问题在总体上得到解决。这种以分求合的思想,是辩证思维的一种重要思想方法,在高中代数求方程的近似解中已有体现。例1 方程|2x|=kx+1有一个负根而没有正根,则k的取值范围是( )