利用数形结合的思想讨论一元二次方程根的分布的某些情形

摘要

利用数形结合的思想研究一元二次方程根的分布规律是中学数学中解决含参数的一类问题的常用方法. 一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠O)(*)的根,从几何意义上来讲就是抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点的横坐标.要研究方程(*)的实根情况,常常运用数形结合的方法,并与含参数的问题结合在一起,下面就方程(*)有且仅有一个实根属于(α,β)这种情况进行分析.