求解地震波反演问题的一类预处理共轭梯度方法

摘要

地质勘探中的全波形反演模型可以转化为一个求解带微分方程约束的最小二乘问题,这类模型通过扩大了搜索区域,减少了变量的储存,提高了计算效率.基于上述模型,采用有限差分方法离散Helmholtz方程,提出一类预处理共轭梯度法求解地震波场,并交替更新地层信息.数值实验中测试和比较了对角预处理、Gauss-Seidel预处理和不完全LU分解三种预处理方法,实验结果表明这类预处理方法应用到共轭梯度法中能够减少迭代步数、改善实验精度,加快反演迭代效率.