二体问题的探讨

摘要

二体问题在物理学中非常常见,尤其是在碰撞和天体问题中应用广泛,当多体问题中摄动力远小于二体间相互作用力时,可将其近似看成是二体系统.本文从变换参考系和能量守恒两个角度推导出柯尼希定理,引出折合质量对二体问题进行修正,提出等效一体化的思路来处理问题,简化了二体问题的讨论.此外还引入了退化椭圆求时间的方法,巧妙求解两物体在平方反比作用力下从相对静止到碰撞的时间问题.最后,对二体问题的多解法进行了讨论与改进,用天体系统二体问题的结论类比两个点电荷问题,避免书中积分的繁琐,突出了对问题等效一体化处理的优越性.