四阶精度差分法解定态薛定谔方程

摘要

利用有限差分法数值求解定态薛定谔方程时,文献中常用的是3点中心差分公式,其截断误差为步长的二次方量级,无法满足高精度要求.本文利用多项式插值法,取最近邻和次近邻节点做5点插值,给出导数的四阶精度差分公式,并用于求解几个常见势场中的定态方程.计算结果表明,相对于二阶精度的中心差分,四阶精度差分收敛更快,在相同步长下得到的结果更加精确.