弹簧静变形和重力加速度从固有频率表达式中消失的条件

摘要

教学经常使用固有频率表达式不显含弹簧静变形和重力加速度的振子;但也能找到相反的情形.本研究探讨前者的充要条件.分析发现如果弹簧轴线在质点通过静平衡位置时沿其轨迹的切向,则弹簧静变形从固有频率表达式中消失.在满足这一前提下,进一步要求质点轨迹在静平衡位置的曲率为0,或沿铅垂方向,则重力也无回复力的效果,从而重力加速度在固有频率表达式中不出现.该结论不仅有助于理解重力与固有频率之间的关系,也可指导振动例题编制和选用.