n阶常系数线性微分方程和n阶欧拉方程的积分因子解法

摘要

通过引入n个积分因子,给出了n阶常系数线性微分方程y(n)+p1 y(n-1)+p2 y(n-2)+…+pn-1 y′+pny=f(x)的积分因子解法,并进而得到n阶欧拉方程xny(n)+p1xn-1y(n-1)+…+pn-1xy′+pny=f(x)的积分因子解法.该方法对任意的可积函数f(x),均可给出其通解形式,具有一定的理论研究价值和实际应用价值.