含随机参数的非线性黏弹性有限元计算

摘要

对具有随机参数的黏弹性结构大变形问题进行了研究,利用增量法处理遗传积分,采用局部平均法离散随机场,进行相关结构分解并降低其维数,应用摄动考虑参数的随机性,建立了基于Total Lagrangian方法的黏弹性随机虚功原理.研究了位移场和应变场的几何非线性与随机性,导出了黏弹性作用下第2类Piola-Kirchhoff应力与Green应变之间的随机递推关系,建立了能够考虑大变形的黏弹性随机有限元方程,给出了Newton-Raphson方法求解的迭代公式.能够同时考虑结构的黏弹性、大变形以及随机性的影响.