含集中电导和具有非线性、方向性电导率的介质中直流电场的有限元计算

摘要

对含非线性电导的介质中直流电场的非线性偏微分方程可以在假定每个试探解的附近电导率是常数的前提下用有限元法迭代求解。但当场强较高和非线性较强时,无论简单迭代法或牛顿——拉夫生法都极易振荡和发散。本文采用阻尼系数缩小迭代中每步的增量,使问题获得解决。文中还推导了介质电导具有方向性时以及场中存在集中电导(包括表面电导)时有限元方程系数应有的改变。