随机有限元

摘要： 目前流体流动与传热问题的研究大都基于确定性工况条件,而现实流体流动与传热问题中存在着大量不确定性因素,计算流体力学的不确定性量化提供了一种理解流体物性、边界条件与初始条件等不确定性因素对模拟结果影响的能力.为揭示随机多孔介质内顺磁性流体热磁对流的传播规律与演化特征,本文发展了一种基于侵入式多项式混沌展开法的热磁对流不确定性量化数理模型与算法程序.该方法分别利用Karhunen-Loeve展开与多项式混沌展开表达输入随机参数与输出响应量,同时利用伽辽金投影方法将随机热磁对流控制方程解耦为一组可以应用有限元修正方法求解的确定性控制方程,并对输出响应量多项式混沌进行求解,最后采用随机投影法求解相应的确定性控制方程中的混沌系数,得到输出响应量的统计特征与混沌效应.热磁对流不确定性量化表明多孔介质孔隙率不确定性通过控制方程演化,进而影响着多孔介质方腔内顺磁性流体热磁对流,顺磁性流体热磁对流呈现出显著的混沌效应.与蒙特卡罗法预测结果相比,两者计算结果吻合良好,但侵入式混沌多项式展开法计算量显著减少.

摘要： 受复杂环境载荷作用,机械结构通常发生疲劳、磨损、断裂等失效形式。为保证其可靠性,在设计研制过程中进行可靠性仿真分析已成为必要措施。本文从机械结构可靠性基本理论和随机有限元概念的理解和认识、可靠性仿真基本方法和工程落地应用等角度,总结了可靠性仿真分析的基本流程和一般要求,提炼总结了可靠性仿真分析的基本流程和一般要求,最后给出了实例分析,验证了机械结构可靠性仿真流程和一般方法的有效性。本文研究为机械结构可靠性设计、分析与评估等相关的研发活动和标准研制提供了支撑和指导。

摘要： 堆石坝覆盖层土体类型复杂,结构松散且有时存在透镜体,使得覆盖层材料参数存在空间变异性,地震作用下对坝基防渗墙应力变形存在不可忽视的影响.在蒙特卡罗框架下,采用Cholesky分解的高斯空间随机场离散方法,利用Python对Abaqus进行二次开发,实现了覆盖层材料空间变异性的“非侵入式”随机有限元分析.研究结果表明:考虑覆盖层材料空间变异性的情况下防渗墙不同部位的应力变形均有不同程度的超标,且动应力的变异系数大于动位移的变异系数,显示覆盖层材料参数的变异性对防渗墙在地震作用下的应力变化更敏感.因此在设计阶段应考虑这种不确定性,以确保坝基防渗墙的安全运行.

摘要： 河床覆盖土层参数不确定性往往显著影响其上覆沥青混凝土心墙坝的地震响应。将空间随机场模拟技术与有限元方法相结合,根据动力等效线性模型参数敏感性分析结果选取动力随机参数,采用正态或对数正态分布函数考虑覆盖层材料参数的空间变异性,采用高斯型自相关函数考虑空间相关性,采用Python进行协方差分解法生成随机参数库,并对ABAQUS软件进行脚本二次开发,实现了基于蒙特卡罗法的覆盖层材料空间相关性及差异性的随机场模拟和"非侵入式"随机有限元的计算。以某实际工程为例,分别考虑覆盖层材料静力参数随机、动力参数随机和静动力参数均随机进行分析,分析沥青混凝土心墙坝坝顶、心墙顶水平向峰值加速度和坝体竖向永久变形的均值、变异系数及95%的置信区间限值等统计规律及概率分布检验。结果表明:考虑覆盖层材料参数的随机大概率会引起坝体地震响应增大;同时考虑静动力参数随机时的地震响应与确定值相差最大;坝体的地震响应统计结果不一定符合正态或对数正态分布;考虑覆盖层材料空间差异性对峰值加速度的影响大于对永久变形的影响;覆盖层地震响应结果的离散程度大于坝体及心墙。

摘要： 覆盖层及坝体材料参数的空间变异性往往显著影响沥青混凝土心墙坝‐覆盖层系统的地震响应。提出一种基于数论选点的空间随机场模拟技术,通过数论选点方法实现随机点集分布优化,采用正态或对数正态分布函数考虑材料参数空间变异性,采用高斯型自相关函数考虑材料参数空间相关性,通过协方差分解生成随机参数库,实现了基于蒙特卡洛法的考虑坝体‐覆盖层材料空间差异性及相关性的随机场模拟和“非侵入式”随机有限元计算。以某实际工程为例,选取静力邓肯‐张E‐B本构模型和动力等效线性黏弹性本构模型中的敏感参数作为随机参数,分析了沥青混凝土心墙坝坝顶、心墙顶水平向峰值加速度和坝体竖向永久变形的均值、变异系数及95%的置信区间限值等统计规律及概率分布检验;分析了输入地震动对随机响应离散程度和相对于确定值超越概率的影响。结果表明:数论选点法可以显著优化随机点集分布和提升计算效率;考虑材料参数的空间随机性会大概率引起坝体地震响应增大;坝体和覆盖层材料的空间差异性对坝顶和心墙顶水平峰值加速度的影响大于对永久变形的影响;坝体的地震响应统计结果不一定符合正态或对数正态分布;忽略材料参数的空间变异性会造成沥青混凝土心墙坝‐覆盖层系统不同工况不同指标地震响应50%~90%概率的低估;覆盖层地震响应结果的离散程度大于坝体及心墙。

摘要： 目的 研究构配件性能缺陷对扣件式模板支撑体系稳定承载力的影响,为实际工程中具有性能缺陷构配件在支撑体系中的布置方式提供参考。方法 编写Python脚本驱动ABAQUS,实现不同数量立杆在不同程度性能缺陷因素作用下承载性能的随机有限元分析,分别探讨单因素和多因素不同性能指标深/浅层次耦合对体系稳定承载力的影响,并根据计算结果反向输出每种工况最高/低承载力下缺陷构配件的空间分布及其失稳模式。结果 存在性能缺陷的构配件分布位置(从立杆排数上看)以满排且集中的状态出现,架体稳定承载力达到最低;不同构配件性能缺陷及抽样比例下支撑体系失稳模式会发生变化。结论 支撑体系搭设过程中存在缺陷的构配件应搭配、分散间隔使用,尽量避免具有缺陷的构配件满排、紧邻地出现,防止构配件由于弱稳定方向重叠而引发整体失稳倒塌。

摘要： 在边坡相关的研究中考虑岩土参数的随机性和不确定性,可充分了解岩土参数空间变异性带来的影响.为此,通过随机有限元方法建立二维土性参数随机场,基于Monte Carlo方法构建随机有限元计算程序,进行了8 400组数值模拟实验,运用概率分析方法,通过对比确定性情况下得到的均质边坡滑动面的深度来研究岩土体参数空间变异性对边坡滑动深度的影响.结果表明:(1)考虑各向异性非均质的土坡分析比均质土坡分析得到的滑动深度更符合实际结果;(2)在考虑岩土参数空间变异性时,无论其各向异性如何变化,滑坡最大概率发生滑动的深度范围总是一致的;(3)不同的各向异性值实际体现为土体的分层,土体分层将影响滑坡的滑动深度,其他条件不变的情况下,边坡的各向异性值越大(土体分层越明显),深层破坏的概率越小.研究成果有利于引导进一步研究更接近"自然"状态的边坡,对于工程项目的预警和防治有参考价值.

摘要： 提出了一种嵌入式多项式混沌展开(polynomial chaos expansion,PCE)的随机边界条件下流动与传热问题不确定性量化方法及有限元程序框架.该方法利用Karhunen-Loeve展开表达随机输入边界条件,以及嵌入式多项式混沌展开法表达输出随机场;同时利用谱分解技术将控制方程转化为一组确定性控制方程,并对每个多项式混沌进行求解得到其统计特征.与Monte-Carlo法相比,该方法能够准确高效地预测随机边界条件下流动与传热问题的不确定性特征,同时可以节省大量计算资源.

摘要： 为研究HTPB固体推进剂装药长期自重载荷下的蠕变规律,获取影响立式贮存装药应力、应变及位移变化的主要参数,开展了低应力水平推进剂试件蠕变试验,获取蠕变过程应变—时间曲线;考虑推进剂材料和装药载荷等参数的不确定性,开展老化不同时间的固体推进剂装药在固化降温、不同时长重力和内压载荷联合作用下的蒙特卡洛随机有限元分析,获取各参数对蠕变结果的重要度变化规律.结果表明,Norton本构方程与试验结果在低应力水平下一致性较高,平均相对误差小于5％;装药在长期自重下会产生蠕变,随立式贮存次数的增加,装药应力逐渐减小,位移和应变逐渐增大;卧式贮存10年时,应变与固化降温初始结果相差不足2％,位移仅增加16.3％,同等条件下,立式贮存发动机应变和位移分别增加了 75％和110％,考虑老化因素时,应变进一步增加;影响蠕变结果的各因素重要度与老化时间和立式贮存次数密切相关,发动机立贮20次时,质量m、模量E、泊松比v 平均重要度分别为0.58、0.16和0.1.

摘要： 这里以角接触球轴承25TAC62B为研究对象,采用SKF法计算轴承的发热量,将轴承座外表面分为五个面,基于随机有限元方法对轴承座与轴承的装配体有限元模型进行仿真分析,研究轴承内外圈及滚动体温度的离散程度变化规律,以及对轴承座五个外表面对流系数的敏感性,并分析轴承座内表面与轴承外圈外表面的径向热变形情况.研究结果具有一定的工程实用价值,为进一步研究轴承温度控制和轴承部件热结构耦合随机特性奠定基础.

摘要： 针对非均质地基土上条形基础弹性沉降计算的复杂性，建立了无量纲化有限元模型，处理了边界距离和弹性模量变异性问题。在确定性分析基础上，分别运用一阶Taylor展开式随机有限元(简称SFEM)和Monte-Carlo数值模拟随机有限元(简称RFEM)分析了土体弹性模量变异性对基础沉降的影响。结果表明，SFEM低估了基础沉降特征值受弹性模量变异性的影响程度。弹性模量变异系数越大，SFEM对基础沉降均值和标准差低估程度越显著，基础沉降均值随弹性模量空间相关距离逐渐减小。RFEM分析结果则呈现波动性但整体有不断增大趋势，因而基础沉降计算结果更为合理。

摘要： 分析结构的数学失效过程,给出随机结构系统可靠性分析流程框图.对具有多随机变量结构可靠性分析中的力学模型选取、安全余量的建立、安全余量的敏度分析等问题进行了研究.对于空间理想弹塑性梁板体系,以随机有限元计算结构系统的响应量;通过对主要失效模式方程的线性化研究,计算各主要失效模式安全余量之间的相关系数;进行安全余量与可靠性指标对随机变量的敏度分析,推导了基于Taylor展开的随机有限元的可靠度迭代公式中的功能函数对点位移的导数表达式.文章最后以翼盒结构为例,分析结果表明,研究可提高具有多随机变量结构系统可靠性分析的计算精度,为复杂结构系统可靠性分析奠定一定的理论基础.

摘要： 本文以航天工程实际为背景,采用随机场(变量)离散化的思想,引入蒙特卡罗随机有限元法(MCSFEM)计算考虑随机因素影响的结构应力响应,以通用生成函数法(Universal Generating Function,UGF)作为可靠度计算工具,将应力和强度视为相互独立的离散型随机变量,构造一个以应力和强度为自变量的二元函数,利用UGF方法对该二元函数的概率特征进行计算,进而计算工程结构的可靠度.

摘要： 针对在轨航天器上大型柔性附件的热-动力学耦合系统,并考虑到存在非确定性因素影响,本文发展了一种基于Kriging 代理模型的稳健性优化方法来抑制大型柔性航天结构热-动力学响应.该方法首先通过一个自适应过程来构造出反映热-动力学耦合系统输入变量与输出响应之间近似关系的Kriging 代理模型.然后基于此代理模型,采用蒙特卡罗或摄动随机有限元方法计算结构响应的均值和标准差.最后利用均值和标准差构造出一个双目标优化问题,通过给出Pareto 意义下的最优化解来达到稳健性优化设计的目的.

摘要： 柴油机连杆的可靠性是柴油机正常工作的重要保证。连杆工作条件非常复杂，对其可靠性有很高要求。鉴于连杆所受载荷实现的可能性及试验的经济性问题，其可靠性分析难以在实验室条件下进行。本文应用ANSYS软件的可靠性分析功能，将有限元和蒙特卡罗方法结合起来，同时考虑材料性质、载荷等不确定因素对连杆可靠性的影响，得到连杆可靠性分析数据，为连杆工作情况预测及优化设计提供有用的参考数据。

摘要： 本文阐述了可靠性思想在雷达结构设计中的应用,首先介绍了机械可靠性设计的优点和特点,并阐述了结构可靠度的概念及其函数表达。接着介绍了复杂结构的可靠性分析方法-随机有限元法,重点探讨了基于ANsYs的结构可靠性计算基本思路和方法,并应用ANSYS的概率分析模块对某雷达升降杆进行可靠性计算分析,该方法也适合于雷达上其它复杂结构。

摘要： 将基于非正交多项式展开的递推随机有限元法中的投影方法和基于广义正交多项式展开的随机有限元方法及随机减基有限元方法中的投影方法作了比较分析.数值算例说明,所提方法适用性较强、计算代价较小而计算精度较高.

摘要： 本文进一步研究和分析了一种全新的随机有限元分析法，称为单元刚度矩阵分解(ESMD)法，并将其应用到随机平面应力问题的响应矩计算中。为了考察该方法与传统随机有限元分析法（如摄动随机有限元法）比较后所体现的优势以及更好地评估该方法的性能，针对四节点线性四边形单元的平面应力问题给出了数值结果，并通过所编写的计算机程序进行分析。数值分析得到的结果表明，采用单元刚度矩阵分解法能使结构响应矩的计算效率明显提升，同时计算机的物理内存使用量将大大减少。

摘要： 针对航天器上大型柔性附件在轨运行时热流载荷引起的变形，并考虑到存在非确定性因素影响，本文发展了一种稳健性优化设计方法来解决大型柔性航天结构热致响应的被动控制问题。该方法首先用基于Fourier温度杆单元的摄动随机有限元法来得到结构的热致随机响应，然后利用热致响应的期望和方差来构造一个双目标优化问题，通过寻求Pareto意义下的最优解来达到稳健性优化设计的目的。在求解过程中使用了灵敏度的解析表达式，并采用了自适应权函数方法来获得详细的Pareto曲线。

摘要： 客观存在的诸多不确定性因素使得高坝系统不可避免地存在风险，各因素对大坝可靠性影响的程度是不同的，这些不确定性因素可能出现的摆幅对高坝安全性的影响有多大以及大坝可靠性对何种因素最为敏感是工程中最为关心的重要问题。本文以国内某一碾压混凝土重力坝为例，首先对不利薄弱面的高程进行搜索计算，然后运用随机有限元的方法进行整个坝体对重要随机参数的敏感性分析，计算出了该坝的安全控制性高程及影响该坝安全的显著参数，为工程的施工设计及安全校核提供了一定的参考依据。

摘要： 本发明涉及一种基于有限元单元节点的子午线轮胎胎面花纹有限元自动建模方法，该建模方法基于有限元单元节点构建胎面花纹有限元三维网格模型，通过MATLAB编程与AutoCAD二次开发技术并结合HyperMesh软件操作，实现了由胎面花纹二维结构设计图直接生成轮胎有限元三维网格模型，省去了构建胎面花纹三维几何造型的繁琐步骤，大幅提高了建模效率，同时保证了有限元网格单元的高质量特性。本发明由胎面花纹二维结构设计图通过建模程序自动生成轮胎花纹有限元三维网格模型，建模效率比传统方法提高了一倍以上，建模过程科学高效，具有很大的应用价值，并且为子午线轮胎复杂胎面花纹有限元自动建模技术的探索提供了新的思路。

摘要： 本发明公开了一种活塞销孔的有限元网格圆整方法，用于将活塞有限元网格中，单一直径，且直径为R的销孔有限元网格调整为端部呈喇叭口，其包括：1)以上述销孔有限元网格的轴线为Z轴构建坐标系；2)利用三角函数关系确定销孔有限元网格的喇叭口段中，各处有限元网格节点的坐标。该有限元网格圆整方法能够将活塞有限元网格中单一直径的销孔有限元网格调整为端部呈喇叭口，利于提高有限元分析的精度。本发明还公开了一种活塞有限元分析方法，其应用了上述活塞销孔的有限元网格圆整方法，避免了销孔上朝向活塞内部的喇叭口由软件自动生成，提高有活塞的有限元网格中销孔的喇叭口处的网格精度，利于确保该活塞有限元分析方法的精度。

摘要： 本发明公开了一种基于abaqus有限元软件的切石机基础有限元建模及动力仿真分析方法，abaqus有限元软件包括前处理、求解和后处理三大步骤。前处理主要是有限元建模及网格划分；求解是对已建好的有限元模型进行计算；后处理则是对计算结果进行分析、处理。本发明分析方法简单，以切石机基础建立有限元模型，为有限元模拟达到预期的研究效果，能够得到精确地仿真数据。

摘要： 本发明提供一种基于逆有限元与有限元方法的结构状态监测及载荷识别方法，包括：选用适配的逆壳单元对板壳结构进行离散；基于mindlin板理论计算每个逆壳单元的膜应变、弯曲应变以及剪切应变；在逆壳单元的上下表面选取应变测量点，并在应变测量点上粘贴应变传感器实时测量应变，得到应变测量数据；基于应变测量数据，计算每个逆壳单元的膜应变以及曲率；基于最小二乘方法构造泛函，对节点自由度求导，得到逆壳单元的类刚度矩阵和载荷矩阵并组装，赋予恰当的边界条件，计算结构的位移场；利用有限元方法构建的位移场与加载力向量之间的关系，并利用Tikhonov降低应变采集和位移重构产生的误差，实现对结构的状态信息的监测和载荷信息识别。

摘要： 一种基于有限元超收敛性的静电场光滑有限元数值算法。输入数据，所述数据为数值数据；根据节点编号和节点坐标，对所有节点按照节点序号顺序循环，并判断其是否为内部节点；当节点为内部节点时，确定重构点附近的单元集合，计算重构点附近超收敛点坐标和超收敛点原始梯度，以此计算多项式展开和重构梯度，所述内部节点为至少预设数目的单元的共同节点；当节点不为内部节点时，确定重构点附近的单元集合，计算不同单元中重构点的梯度和重构点梯度平均值。本发明提出了一种高精度、高效率的静电场光滑有限元数值计算方法，在保证计算效率的前提下，极大改善了静电场梯度计算的精度与收敛速度。

摘要： 本发明涉及一种基于有限元单元节点的子午线轮胎胎面花纹有限元自动建模方法，该建模方法基于有限元单元节点构建胎面花纹有限元三维网格模型，通过MATLAB编程与AutoCAD二次开发技术并结合HyperMesh软件操作，实现了由胎面花纹二维结构设计图直接生成轮胎有限元三维网格模型，省去了构建胎面花纹三维几何造型的繁琐步骤，大幅提高了建模效率，同时保证了有限元网格单元的高质量特性。本发明由胎面花纹二维结构设计图通过建模程序自动生成轮胎花纹有限元三维网格模型，建模效率比传统方法提高了一倍以上，建模过程科学高效，具有很大的应用价值，并且为子午线轮胎复杂胎面花纹有限元自动建模技术的探索提供了新的思路。

摘要： 本发明提供了一种基于摄动随机有限元的随机动载荷识别方法，对含不确定性参数的结构开展同工况下多次模态试验，计算其不确定性刚度、质量和阻尼矩阵，对不确定性刚度、质量和阻尼矩阵进行展开，计算格林函数矩阵，建立基于摄动随机有限元的不确定性动力学模型，测量随机动载荷作用下含不确定性参数结构的随机位移响应样本，利用随机位移响应样本均值识别结构上所受随机动载荷的均值，计算仅考虑动载荷随机性引起的随机位移响应协方差的近似值，识别获取随机动载荷的统计特征。利用本发明方法，可以同时考虑动响应、结构系统和动载荷的不确定性，利用实测动响应样本识别获取结构动载荷的统计特征，可以为工程结构提供丰富的动载荷信息，更有利于工程结构的安全评估和优化设计。

摘要： 本发明涉及一种板结构随机分析的非侵入式随机有限元方法，包括：基于概率守恒原理，建立统一高效的直接概率积分法，直接获得结构随机响应的概率密度函数；采用K‑L展开对随机板结构的随机场进行量化；将直接概率积分法与确定性有限元分析相结合。在不修改确定性有限元公式的前提下，该发明能够准确地获得随机结构各类响应的全部概率信息及结构可靠度，且计算效率与传统蒙特卡洛非侵入式随机有限元相比得到了显著提高。

摘要： 本发明公开了一种基于谱随机有限元法和统计能量分析的中频振动随机分析方法，其步骤为：建立组合结构的混合有限元‑统计能量分析模型；建立混合随机有限元‑统计能量分析模型；建立混合谱随机有限元‑统计能量分析模型；利用Schmidt正交化求解谱随机展开的多项式基；利用最小二乘法求解谱随机展开的展开系数；求解系统响应统计平均值。本发明能有效预测不确定环境下组合结构的中频振动响应，为后续结构可靠性分析和优化设计提供理论指导，以提高不确定因素影响下结构产品的合格率。

摘要： 本发明提供了一种基于摄动随机有限元的随机动载荷识别方法，对含不确定性参数的结构开展同工况下多次模态试验，计算其不确定性刚度、质量和阻尼矩阵，对不确定性刚度、质量和阻尼矩阵进行展开，计算格林函数矩阵，建立基于摄动随机有限元的不确定性动力学模型，测量随机动载荷作用下含不确定性参数结构的随机位移响应样本，利用随机位移响应样本均值识别结构上所受随机动载荷的均值，计算仅考虑动载荷随机性引起的随机位移响应协方差的近似值，识别获取随机动载荷的统计特征。利用本发明方法，可以同时考虑动响应、结构系统和动载荷的不确定性，利用实测动响应样本识别获取结构动载荷的统计特征，可以为工程结构提供丰富的动载荷信息，更有利于工程结构的安全评估和优化设计。