基于面积坐标与B网方法的四边形样条单元

摘要

传统等参元方法中,S型等参元完备阶较低,对网格畸变敏感,L型等参元具有高阶完备性但需要使用内部节点.另外,由于引入等参变换,采用数值积分可能导致总刚度矩阵出现奇异性.利用三角形面积坐标与B网方法建立了一类平面四边形的样条单元函数,它们的特点是满足协调条件,克服网格畸变敏感性.其中8节点和12节点单元分别为2次和3次样条函数,对直角坐标分别具有二阶和三阶完备性,高于相同节点的S型等参元.通过算例测试了这些样条单元,并与等参元和其它四边形单元比较,数值结果显示了它们的高精度和有效性.