基于连续介质力学的块体单元离散弹簧法研究

摘要

提出一种基于连续介质力学的块体单元离散弹簧法，并将其应用于地质体渐进破坏过程的数值模拟研究。该方法以连续介质力学的基本理论为基础，以八节点正六面体单元为离散对象，根据有限元的形函数理论及正六面体单元刚度矩阵的具体表达式，将正六面体单元离散成为12根棱弹簧，并推导各弹簧的弹簧力计算公式，给出各弹簧的弹簧力分量的物理意义、对应的弹簧刚度及相关联的位移。在弹性部分的计算结果与传统的有限元计算结果一致的基础上，在弹簧中引入Mohr-Coulomb准则及拉伸破坏准则，进行弹簧破坏的判断。如果块体内的弹簧全部断裂，便将其视为散体。在判断破坏时采用双重判断模式，块体单元的判断主要用于选取弹簧潜在的破坏面，离散弹簧的判断用于计算弹簧上的真实弹簧力。最后，通过相关算例验证引入破坏准则后所得计算结果的合理性。块体单元离散弹簧法的实质是通过12根离散弹簧将单元转化为结构，因此可以通过分析各弹簧的断裂情况研究块体的内部破坏特征，更可以通过各弹簧的先后断裂过程来研究地质体的渐进破坏过程。