混合范数下的最优化反演方法

摘要

在求解地球物理反问题时,通常根据最小二乘准则构造目标函数进行反演,并在实践中得到了广泛的应用.为进一步增强反演的稳健性及减少多解性,不损失反演结果的分辨率,本文提出了混合范数下的最优化反演方法,它根据数据和模型可能服从不同的概率分布,对数据空间和模型空间采用不同的范数来构造目标函数.在给出目标函数的基础上,导出了混合范数下的线性反演方程.由于该线性反演方程的复杂性,我们采用混合范数下迭代再加权共轭梯度法进行求解.最后,通过对模拟的电阻率数据进行反演,验证了本文计算方法是可行的.