随机矩阵特征值新盖尔型包含集

摘要

随机矩阵及其特征值问题具有广泛的应用背景,计算机辅助几何设计、数理经济学和马尔科夫链等领域都与其有着密切的联系.对随机矩阵特征值问题的研究主要集中在两个方面:在复平面上给出包含随机矩阵所有非1特征值的区域;给出随机矩阵特征值1和非1特征值之间距离的近似值估计.本文对这两方面问题进行了研究,获得了如下结果:通过选择新的参数,获得随机矩阵非1特征值新盖尔型包含区域,改进了近期一些相关成果.并由此得到估计正随机矩阵特征值1与非1特征值距离的新上界算法.最后,数值例子表明算法的优越性.