xα(1≤α<2)在调整的正切节点组的有理逼近

摘要

由于Newman有理算子对|x|逼近效果较好,我们考虑Newman-α型有理算子对|x|α的逼近.本文主要在结点组(X={tan2 kπ/4n}nk=1)情形下,讨论了Newman-α算子逼近|x|α 的收敛速度,最后得到确切的逼近阶为(O(12α)).该结果不仅包含了α=1时的逼近结果,而且优于结点组取作第一、二类Chebyshev结点组、等距结点组等情形时的结论.