无约束优化二阶曲线法的力学模型及全局收敛性

摘要

本文讨论无约束最优化数值方法的二阶曲线方法，首先给出关于一般曲线法的全局收敛性定理及其证明，然后在欧几里空间Ｒ＾Ｎ中引入力学，给出了Ｒ＾Ｎ中Ｌａｇｒａｎｇｅ运动学方程及其数学上的推导，利用力学概念，给出几个具体的二阶曲线法模型，并给出了它们的全局收敛性分析。