两端固接的奇异弹性梁方程正解的存在唯一性

摘要

利用锥上的混合单调算子不动点定理,本文研究了一类四阶奇异非线性微分方程的边值问题,即一类弹性梁方程问题.在力学上,该方程描述了两端固接的弹性梁的挠度.该文在非线性项是混合单调的条件下,得到了该方程正解的存在唯一性.作为主要结论的应用,我们给出了一个例子.